虛擬講堂進入演講
講 題【科學史沙龍】你不知道的康熙:西學成為一種帝王學
講 者洪萬生│臺灣師範大學數學系退休教授
日 期2016/10/25長 度01:00:00人 氣249 次
摘 要
■康熙引進西方數學、公開演示算學、拔擢算學家為官、設立專門的算學機構、又編纂專書,對於數學研究功不可沒。對於數學家來說,能夠有像康熙這樣的當權者,對數學如此關注並投入大量資源,應該是夢寐以求的事。但是康熙自己心裡,打的又是什麼算盤呢?

洪老師曾經看過一名國中一年級學生的學習札記,裡頭提到他在學習數學上,碰到了一個無法突破的困難:他無法容忍 x 、 y 、 z 是個數字,還能夠算出答案。康熙在研究代數時,也曾經跟這位國一學生一樣,搞不懂「甲乘甲,乙乘乙」,為什麼「總無數目,即乘出來亦不知多少」。

康熙讀的這本代數書,名叫《阿爾熱巴拉新法》(阿爾熱巴拉就是 algebra )。作者傅聖澤是一名法國傳教士,他在書中用甲乙等天干地支字,「用此記號,為通融之法」,並說明雖然用這些字做加減乘除,看不到數目,好像沒有用,但只要精熟了這套新算法,則「無論已知之數,與未知之數」,都可以算得出來。他說在這之前的《數理精蘊》一書,所用的借根方比例法,雖然也沒什麼不好,但是全部是用數字說明算法,「於通融之處,有所不及也」,意思就是他用代數來算比較厲害啦!

《數理精蘊》一書,可說是明末清初以來的數學百科全書。康熙設立了處理編輯工作的臨時機構「蒙養齋算學館」,派三皇子胤祉主持,並由康熙親自審訂。他可不像現在很多叢書的主編,只是掛名而已,而是當真看得很仔細,有他覺得不妥之處,就加以刪訂。不過他編修時相當主觀,像是他看不懂為何「總無數目」的代數,他就認為不知所云,通通刪掉了,也沒有諮詢過他底下懂算學的大臣,看不看得懂這些內容。「數學家皇帝」很難得,但畢竟是皇帝。

康熙在數學上的功力,確實有他的兩把刷子。大學士李光地把精通曆算的陳厚耀推薦給康熙,康熙問他如何測量三角、日景、能開幾乘方,然後出題目叫他畫三角形,求中線跟弧背尺寸——從康熙「面試」的提問跟考題,就可以看出康熙的數學底蘊。在當時,學數學可說是一種「潮」學,因為這給在傳統科舉制度裡上不了位的低層士人,開了一扇加官晉爵的門扉。舉凡梅瑴成、何國宗、王蘭生等人,都是因為精通算學,雖然身份低微,卻被康熙破格拔擢,參與曆法編修的重要工作,還因功欽賜進士。因此當時學算學的人不但很多,而且都是偷偷學,不讓人知道,冀望著有朝一日,能夠用一身的數學功力,躋身於官場之中。這個風氣演變到後來,康熙甚至必須直接用旨諭,禁止考官出天文曆算的題目,「不然人皆可擬題而倖進」。考試領導教學的事情,古今皆然。

話說康熙為什麼對算學如此熱衷?根據他自己的說法,是因為在他小時候,負責曆算的欽天監漢官跟洋人不和,互相參劾,楊光先跟南懷仁(康熙口誤說成湯若望)打賭,要在午門外測量日影,然而當見證人的九卿,卻沒人知道他們誰算得準。「朕思己不知,焉能斷人之是非,因自憤而學焉。」這也許確實是他習算的初衷,但是當他在 1692 年正月初四,於乾清宮聽政時,引導一場主題涵蓋音律、圓周率、跟水流量計算的數學討論時,顯然就已經不是一時興起,而是經過精心策劃的科學秀。有史學家認為,康熙常把科學當成炫耀的工具,也曾經試圖把曆算知識佔為己有,做為折服漢族大臣的手段。這種帶有政治目的的算計,雖然有益於數學研究,卻不見得對數學推廣有利。

所以康熙這位難得一見的「數學家皇帝」,對於數學的功過究竟要怎麼算,恐怕就跟他內心的帝王心術一樣,並不是那麼容易評量的事。不過有一件事倒是可以十足確定的:康熙這一輩子都沒想通,「阿爾熱巴拉」這門學問,為什麼能夠用 xyz 代替數目進行運算。如果有人能穿越回到康熙朝,記得帶本國一數學課本給他,你可能還有機會謀得一官半職唷!
提 供科學講古–科學史沙龍-科學史沙龍
本講座係由科技部補助舉辦
進入演講